Как составить материальный баланс для RO системы

Материальный баланс — основа проектирования системы обратного осмоса. Без правильного расчета невозможно подобрать оборудование, оценить расход реагентов и эксплуатационные затраты.

Три потока системы RO

[Feed] ──→ [RO Система] ──→ [Permeate] (продукт)
                  │
                  ↓
            [Concentrate] (сброс)

Feed (Исходная вода) — поток, поступающий на мембраны Permeate (Пермеат) — очищенная вода Concentrate (Концентрат) — сброс с высоким содержанием солей

Основные уравнения

1. Материальный баланс по воде

Q_feed = Q_permeate + Q_concentrate

Где:

• Q_feed — расход исходной воды, м³/ч
• Q_permeate — расход продукта, м³/ч
• Q_concentrate — расход концентрата, м³/ч

2. Степень извлечения (Recovery)

Recovery (%) = (Q_permeate / Q_feed) × 100%

Типовые значения:

• Солоноватая вода: 75-85%
• Морская вода: 35-50%
• После умягчения: до 90%

3. Материальный баланс по солям

TDS_feed × Q_feed = TDS_perm × Q_perm + TDS_conc × Q_conc

Где:

• TDS — общее солесодержание, ppm

4. Селективность мембран

Rejection (%) = ((TDS_feed - TDS_perm) / TDS_feed) × 100%

Типовые значения:

• Солоноватая вода (BWRO): 97-99%
• Морская вода (SWRO): 99.4-99.7%

Пример расчета: BWRO система

Исходные данные

• Требуемая производительность: 50 м³/ч пермеата
• TDS исходной воды: 2,000 ppm
• Целевая степень извлечения: 80%
• Селективность мембран: 98%

Расчет

Шаг 1: Расход исходной воды

Q_feed = Q_permeate / Recovery
Q_feed = 50 / 0.80 = 62.5 м³/ч

Шаг 2: Расход концентрата

Q_conc = Q_feed - Q_perm
Q_conc = 62.5 - 50 = 12.5 м³/ч

Шаг 3: TDS пермеата

TDS_perm = TDS_feed × (1 - Rejection)
TDS_perm = 2,000 × (1 - 0.98) = 40 ppm

Шаг 4: TDS концентрата

Из баланса по солям:

TDS_feed × Q_feed = TDS_perm × Q_perm + TDS_conc × Q_conc
2,000 × 62.5 = 40 × 50 + TDS_conc × 12.5
125,000 = 2,000 + TDS_conc × 12.5
TDS_conc = 123,000 / 12.5 = 9,840 ppm

Проверка:

Концентрация × коэффициент = 2,000 × (1/(1-0.80)) = 2,000 × 5 = 10,000 ppm ✓

Итоговый баланс

Баланс сходится: 125.0 = 2.0 + 123.0 ✓

Расчет по отдельным ионам

Для точного проектирования нужен баланс по каждому иону.

Исходный анализ воды

Расчет для Ca²⁺

В исходной воде:

Ca_feed = 180 ppm × 62.5 м³/ч = 11.25 кг/ч

В пермеате:

Ca_perm = 180 × (1 - 0.98) = 3.6 ppm
Ca_perm массовый = 3.6 × 50 = 0.18 кг/ч

В концентрате:

Ca_conc = 11.25 - 0.18 = 11.07 кг/ч
Ca_conc концентрация = 11.07 / 12.5 = 885 ppm

Расчет давления

Осмотическое давление

Формула Van't Hoff:

π (бар) = TDS (ppm) / 100 × 0.01

Для исходной воды:

π_feed = 2,000 / 100 × 0.01 = 0.2 бар

Для концентрата:

π_conc = 9,840 / 100 × 0.01 = 0.98 бар

Среднее осмотическое давление:

π_avg = (π_feed + π_conc) / 2 = (0.2 + 0.98) / 2 = 0.59 бар

Рабочее давление

P_рабочее = π_avg + ΔP_мембран + ΔP_потери + Запас
P_рабочее = 0.59 + 0.7 + 0.5 + 2.0 = 3.79 бар ≈ 4 бар

Для солоноватой воды: обычно 8-15 бар Для морской воды: 55-70 бар

Расчет в Excel

Таблица материального баланса

| Параметр | Feed | Permeate | Concentrate |
|----------|------|----------|-------------|
| Расход, м³/ч | =B2/B3 | 50 | =B4-C4 |
| Recovery, % | 80 | - | - |
| TDS, ppm | 2000 | =B5*(1-B6) | =(B5*B4-C5*C4)/D4 |
| Rejection, % | 98 | - | - |

Скачать шаблон: material-balance-template.xlsx

Проверка через софт производителя

ROSA (DOW/Dupont)

• Бесплатно
• Точный расчет
• База мембран DOW

IMSDesign (Hydranautics/Nitto)

• Бесплатно
• Проверка scaling
• Рекомендации по антискаланту

WAVE (Dupont)

• Платно ($500/год)
• Расширенные возможности
• Оптимизация многоступенчатых систем

Типичные ошибки

❌ Забыли учесть recycle — в двухпроходных системах ❌ Неправильная rejection — взяли из каталога, а не из теста ❌ Не учли температуру — rejection меняется с температурой ❌ Игнорирование CO₂ — влияет на pH пермеата

Многоступенчатые системы

Двухпроходная RO

[Feed] → [1st Pass RO] → [2nd Pass RO] → [Product]
              ↓                ↓
         [Reject 1]      [Reject 2]

Материальный баланс:

1. Рассчитать 1st Pass
2. Пермеат 1st Pass = Feed для 2nd Pass
3. Рассчитать 2nd Pass
4. Итоговое качество = после 2nd Pass

Пример

• 1st Pass: TDS 2000 → 40 ppm (98% rejection)
• 2nd Pass: TDS 40 → 0.8 ppm (98% rejection)
• Итого: 99.96% rejection

Заключение

Материальный баланс — это фундамент проекта RO. Потратьте время на точный расчет на этапе проектирования, и это окупится надежной работой системы.

Нужен расчет материального баланса? ВАКО ИНЖИНИРИНГ выполнит профессиональный расчет в ROSA/IMSDesign с гарантией. 📞 +7 (989) 122-83-08